傳統(tǒng)的電磁流量計是依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律制成的導(dǎo)電介質(zhì)體積流量測量儀表，在石油、化工、冶金和造紙等行業(yè)應(yīng)用極為廣泛，但是僅僅適用于對流速穩(wěn)定的導(dǎo)電流體進(jìn)行測量，極大地限制了電磁流量計在流量測量領(lǐng)域的使用。針對這一缺陷，諸多學(xué)者對其進(jìn)行了研究，并取得了一定的研究成果，如較之于傳統(tǒng)的采用扇葉切割磁感線的方法，提出的采用高磁導(dǎo)率的小球切割磁感線的技術(shù)，解決了無法測量低導(dǎo)電率的液體的難題，并實現(xiàn)了雙向測量。在實際應(yīng)用中，由于電磁流量計工作原理的限制，流量計輸出信號微弱，淹沒在各種噪聲中。因此，如何將流量信號與各種干擾信號有效分離是進(jìn)一步提高電磁流量計測量精度的關(guān)鍵。傳統(tǒng)方法采用模擬低通濾波器濾除輸出信號中的高頻噪聲，但是模擬濾波器動態(tài)響應(yīng)無法調(diào)整，同時硬件電路本身也會引入噪聲。小波分析具有多分辨率分析的特點，具有良好的時－頻特性，從而為其在信號降噪中的應(yīng)用提供了廣闊的前景。針對模擬濾波器去噪的缺點，本文將小波閾值去噪方法引入新型電磁流量計輸出信號處理中，降低了流量計信號中的噪聲，提高了測量精度。

1 新型雙向電磁流量計介紹

1.1 新型雙向電磁流量計模型

新型雙向流量計如圖1所示，較之于傳統(tǒng)的電磁流量計，它可以測量低導(dǎo)電率的液體，實現(xiàn)雙向測量，極大地提高了測量精度和測量工序。

圖1 新型雙向流量計結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)被測流體經(jīng)過分流葉片進(jìn)入旋流器后，帶動高導(dǎo)磁率的小球在管道內(nèi)旋轉(zhuǎn)，周期性地切割流量計殼體內(nèi)永磁鐵產(chǎn)生的磁力線，使磁電變換器磁阻周期性變化，導(dǎo)致通過磁感應(yīng)線圈的磁通量發(fā)生變化，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，獲得交流電壓信號輸出。該電壓頻率與小球在管道內(nèi)的旋轉(zhuǎn)速度相等，磁電轉(zhuǎn)換器輸出的交流電壓頻率與被測體積流量q_v的關(guān)系式為

    （1）

式中：f為交流電壓信號的輸出頻率；K為流量計的儀表系數(shù)，一般通過實驗標(biāo)定的方法確定。工程應(yīng)用中，在測量流量計的輸出電壓信號的頻率后，按照式（1）即可以計算出流體的體積流量。

1.2 噪聲分析

受使用環(huán)境和設(shè)計原理的影響，電磁流量計的輸出信號中疊加了一系列的噪聲，一個實際的輸出信號如圖2所示，該信號完全淹沒在噪聲中。

在一般情況下，實際電磁流量計的輸出信號可以表示為

    （2）

式中：表示微分干擾電壓；表示正交干擾，在相位上與流量計輸出信號相差90°。這兩種干擾只有在交變磁場中才會產(chǎn)生，電磁流量計采用的是永磁鐵，因此這兩項干擾為0。e_o為輸出信號電壓；e_c為共模干擾電壓；e_d為極化電壓；e_z為串模干擾電壓。

圖2 新型流量計輸出信號

在電磁流量計中，流量計的原始信號淹沒在噪聲中，并且信號中含有高頻噪聲。傳統(tǒng)方法采用模擬低通濾波器去除噪聲，但是這種方法存在時效性不好和不能動態(tài)調(diào)節(jié)的缺點。而小波閾值去噪算法可以快速給出濾波結(jié)果，在保證時效性的同時，最大限度地濾除噪聲。

2 小波閾值去噪算法

2.1 小波閾值去噪算法原理

一個含有噪聲的信號模型可以表示為

    （3）

式中：s（t）為含噪信號，即測量信號；f（t）為原始信號，即想恢復(fù)的信號；n（t）為噪聲。

在噪聲服從獨立同分布的高斯分布的基礎(chǔ)上，提出了一種小波閾值去噪算法，其基本原理是含噪聲信號經(jīng)過小波變換后，真實信號的能量集中在少數(shù)小波變換系數(shù)上，噪聲能量分散在整個小波變換域。從小波變換系數(shù)的模來看，真實信號能量集中的小波變換系數(shù)的模大于噪聲能量所在的小波系數(shù)的模。選擇合適的閾值，即可以分離真實信號和噪聲信號的小波系數(shù)，將噪聲的小波系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，然后再進(jìn)行小波重構(gòu)，即可以恢復(fù)出去噪后的信號。

在含噪信號已經(jīng)按照Nyquist采樣定律抽樣成離散序列后，小波閾值去噪算法主要步驟為：①選取小波基；②選擇小波閾值和作用閾值函數(shù)；③選擇變換尺度；④小波重構(gòu)。小波基函數(shù)的選擇主要從復(fù)值與實值小波、緊支性、對稱性、正則性和相似性來考慮。小波閾值和作用閾值函數(shù)的選擇，目前主流的方法包括：默認(rèn)閾值規(guī)則、基于無偏似然估計的自適應(yīng)閾值規(guī)則以及啟發(fā)式閾值等。小波尺度選擇的原則是在細(xì)致刻畫信號細(xì)節(jié)的同時盡量保證信號不失真。

2.2 評價指標(biāo)

小波去噪效果的評價指標(biāo)主要有信噪比SNR和均方根誤差RMSE，SNR定義如下：

    （4）

式中：為原始信號的能量；為噪聲的能量；s（i）為原始信號；表示去噪后的信號的估計值。RMSE定義如下：

    （5）

3 實驗及分析

軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)各有利弊，前者處理相對平滑，但可能造成邊緣模糊等影響，后者可以較好地保留圖像局部等邊緣信息，但是會出現(xiàn)振鈴、偽吉布斯效應(yīng)等失真。本實驗采用軟閾值函數(shù)，利用Matlab的小波處理函數(shù)，探討小波基函數(shù)、閾值和變換尺度對小波變換處理新型流量計信號噪聲的效果。采集的含噪信號波形如圖2所示。

3.1 小波去噪實驗

3.1.1 小波基函數(shù)對去噪的影響

小波基函數(shù)選定為dbN（N＝4，6，8）、symN（N＝4，6，8）和haar，采取強制性去噪，尺度設(shè)定為8，去噪效果如圖3、4所示。表1為不同小波基下SNR和RMSE的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

圖3 小波基db4，db6和db8重構(gòu)信號

圖4 小波基sym4，sym6，sym8和haar重構(gòu)信號

表1 不同小波基下的SNR和RMSE統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3.1.2 閾值對去噪的影響

小波基函數(shù)選定為sym8，尺度設(shè)定為8，在不同閾值選擇規(guī)則下去噪效果如圖5～9所示，表2為不同閾值規(guī)則下的SNR和RMSE的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

圖5 Sqtwolog規(guī)則去噪

表2 不同閾值規(guī)則下的SNR和RMSE的統(tǒng)計數(shù)據(jù)

圖6 Rigrsure規(guī)則去噪

圖7 Heursure規(guī)則去噪

圖8 Minimaxi規(guī)則去噪

圖9 強制規(guī)則去噪

3.1.3 變換尺度對去噪的影響

小波基函數(shù)選擇為sym8，采用強制性消噪。圖10～14表示變換尺度從5～9的去噪效果。表3表示不同變換尺度下的SNR和RMSE的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

圖10 變換尺度5

圖11 變換尺度6

圖12 變換尺度7

圖13 變換尺度8

圖14 變換尺度9

表3 不同變換尺度下的SNR和RMSE的統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3.2 實驗結(jié)果分析

從表1～3可知，SNR和RMSE均同時達(dá)到極值，呈現(xiàn)極強的相關(guān)性。從SNR和RMSE的物理意義來看，SNR表示原始信號和噪聲的能量比，RMSE表示濾波后信號估計值與原始信號的偏離程度，RMSE越大，說明濾波效果越不明顯，濾波后信號中仍有較強的噪聲，則濾波后信號的SNR越低。

通過小波基函數(shù)對去噪的影響實驗可知，在新型電磁流量計輸出信號處理中，dbN（N＝4，6，8）和symN（N＝4，6，8）去噪效果較好，輸出波形光滑，haar小波在去噪時出現(xiàn)偽－吉布斯現(xiàn)象和鋸齒，說明具有消失矩的小波基去噪效果更好；通過比較SNR和RMSE，symN（N＝4，6，8）較dbN（N＝4，6，8）去噪效果更好，sym8去噪效果最優(yōu)，說明高消失矩的小波基去噪效果更好。

從閾值對去噪的影響實驗來看，使用sqt－wolog規(guī)則、rigrsure規(guī)則、heursure規(guī)則和mini－maxi規(guī)則去噪后，輸出波形中仍然含有大量的毛刺，SNR偏小，RMSE偏大，去噪不完全，說明以上4種方法應(yīng)用在新型電磁流量計的信號去噪中不合適。強制性去噪的SNR和RMSE最優(yōu)，去噪效果明顯，根據(jù)強制性去噪的原理分析，說明新型電磁流量計信號中的主要噪聲是高頻噪聲。

從變換尺度對去噪的影響實驗來看，隨著變換尺度的增加，SNR增加，RMSE降低，去噪效果越好，但是到一定的程度后，SNR降低，RMSE增加，去噪質(zhì)量降低。變換尺度為8時去噪效果最好。變換尺度增加，經(jīng)過閾值去噪的方法處理后，信號細(xì)節(jié)損失越大，小波重構(gòu)信號失真變大。綜上可知，將小波去噪應(yīng)用在新型電磁流量計信號去噪時，dbN和symN可以滿足要求。在小波基、閾值和變換尺度中，關(guān)鍵的因素是閾值和變換尺度。當(dāng)小波基采用Sym8、閾值規(guī)則采用強制去噪和變換尺度為8時，去噪效果最好。

4 結(jié)束語

本文將小波閾值去噪方法引入新型電磁流量計信號處理中，論述了小波去噪的一般步驟，并采用信噪比SNR和均方根誤差RMSE作為評價指標(biāo)，通過實驗的方法，分析了小波基、閾值規(guī)則和變換尺度對去噪效果的影響。實驗結(jié)果表明：當(dāng)小波基采用sym8、閾值規(guī)則采用強制去噪和變換尺度為8時去噪效果最好。